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Le mystère des nombres, Marcus du Sautoy

Ecrit par Olivier Bleuez 30.10.14 dans La Une Livres, Les Livres, Critiques, Iles britanniques, Essais, Héloïse D'Ormesson

Le mystère des nombres, traduction de l’anglais par Hélène Borraz, septembre 2014, 352 pages, 23 €

Ecrivain(s): Marcus du Sautoy Edition: Héloïse D'Ormesson

Le mystère des nombres, Marcus du Sautoy

 

À partir de quand peut-on parler de vulgarisation scientifique ? Telle est la question qui n’est pas abordée dans ce livre. Il est difficile de faire de la bonne vulgarisation scientifique (en particulier mathématique) : il faut se placer entre deux extrêmes : celui de ne rien dire sur un sujet complexe et celui de tout dire sur un sujet simple. Pour le premier extrême, on peut prendre l’exemple suivant : « Sans les mathématiques, il n’y aurait pas de téléphone cellulaire ». Une fois que l’on a dit cela, on sent vaguement qu’il y a une bonne dose de vérité dans cette phrase, mais rien n’a été dit sur le lien réel qui existe entre mathématique et smart phone… Pour le deuxième extrême, on peut prendre l’exemple suivant : « quand j’ai compté cinq moutons le matin dans mon pré, je pourrais les recompter le soir pour m’assurer qu’il n’en manque pas ». Une fois que l’on a dit cela, tout est dit, mais alors on ne comprend pas l’accumulation de livres sur le thème « les maths sont partout, les maths sont sympathiques, les maths sont nos amis ».

Le livre de Marcus du Sautoy se place entre ces deux extrêmes et c’est cela qui en fait son intérêt. Outre des sujets classiques d’application des mathématiques (calcul de probabilités, nombres de Fibonacci, etc.), l’auteur s’empare aussi de sujets plus originaux et tient l’équilibre entre simplicité des explications et pertinences des sujets.

Chaque partie se termine par l’explication d’un problème ouvert des mathématiques actuelles. Ce problème est doucement amené afin qu’on puisse en comprendre une partie de la complexité et de la profondeur.

L’approche des questions est originale et passe souvent par des anecdotes étonnantes : la tour de Watts ou comment fabriquer des sphères de plomb, les mâts des frères Chappe ou comment faire circuler un message en moins d’une heure entre Lille et Paris en 1794, ou encore le « Tube Challenge » ou comment entrer dans le livre des records en résolvant un problème d’optimisation dans le métro londonien.

Ce dernier exemple permet justement d’aborder une des parties les plus intéressantes du livre sur les « problèmes NP-complets ». L’auteur fournit de nombreux exemples en montrant l’analogie (c’est ce qui en fait la beauté) entre des problèmes simples à comprendre et a priori très différents.

Les systèmes chaotiques sont aussi très bien amenés et l’on voit l’étendue de leurs applications grâce à une série de paragraphes subtilement dosés. Impossible de détailler toutes les idées abordées dans ce livre mais il y a une foule de choses passionnantes : David Beckham, nombres premiers, bulles, fractales, casino, loto, ponts de Königsberg, démineur, boomerang, lemmings. Tout ça fait fourre-tout mais ce n’est pas du tout l’impression qui ressort après la lecture car tout est clairement organisé en cinq parties indépendantes et bien construites.

L’exemple des codes correcteurs d’erreurs est passionnant. Le code ISBN d’un livre est expliqué de manière limpide et l’on comprend élémentairement sa construction. On y apprend comment un message composé de 0 et de 1 peut circuler d’une machine à l’autre avec des pertes d’informations sans que cela se voit à l’arrivée du message. Même si le problème est simplifié, on a accès à la belle idée qu’il y a derrière cela.

Qui, aujourd’hui, n’a jamais envoyé un courriel ou utilisé un programme informatique pour calculer l’optimum de quelque chose ? Ce livre s’adresse à ceux qui désirent comprendre un peu de ce qui se cache sous ces actions devenues presque banales. Ceux qui refusent d’utiliser les choses comme des boîtes noires incompréhensibles et qui veulent, sans avoir le temps ou la prétention de tout comprendre, avoir une idée de ce qui les fait fonctionner. Il s’adresse aussi à ceux qui pensent que la culture mathématique gagne à être connue et qu’elle n’est pas réservée à des spécialistes. Marcus de Sautoy ne tombe jamais dans la démagogie présente dans de nombreux ouvrages de ce genre, démagogie qui consiste à faire croire que tout cela est simple et que l’on ne voit pas pourquoi les mathématiques rebutent tant de monde. Il laisse au lecteur la possibilité d’approfondir ou non, de lire un stylo et une feuille à portée de main ou non.

L’auteur nous propose de décoder (exercice abordable et dans lequel on se lance assez spontanément à la lecture) un beau passage de L’apologie d’un mathématicien de G. H. Hardy commençant ainsi : « Un mathématicien, comme un peintre ou un poète, est créateur de formes ». Et même si l’on ne maîtrise pas toutes les notions abordées, c’est bien ce qui reste en fin de lecture : l’aspect créatif des raisonnements et la beauté des idées.

 

Olivier Bleuez

 


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A propos de l'écrivain

Marcus du Sautoy

Marcus du Sautoy, né à Londres en 1965, est professeur de mathématiques à l'université d'Oxford.

Il a grandi à Henley-on-Thames.

Il est également l'animateur d'une émission de la BBC Four et publie des articles dans le Times, le Guardian et le Daily telegraph.

Il est amateur de musique, en particulier de piano et de trombone, qu'il lie aux mathématiques. Il a en effet publié en 2003 La Symphonie des nombres premiers(The Music of the primes) qui détaille l'histoire des mathématiques dans le domaine des nombres premiers, principalement l'hypothèse de Riemann.

A propos du rédacteur

Olivier Bleuez

 

Professeur certifié en mathématiques dans un collège. Passionné de littérature. Il publie des textes sur son blog : http://olivier-bleuez.over-blog.com/